设复数满足条件|z|=1,那么|z+2根号2+i|的最大值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 01:08:07
设复数满足条件|z|=1,那么|z+2根号2+i|的最大值是?
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由于|z|=1,所以可设z=cosX+isinX
所以|z+2根号2+i|
=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|
=根号((cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2)
=根号((cosX)^2+4根号2*cosX+8+(sinX)^2+2*sinX+1)
=根号(10+4根号2*cosX+2*sinX)
当X=0时最大,为根号(10+4根号2)
所以|z+2根号2+i|
=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|
=根号((cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2)
=根号((cosX)^2+4根号2*cosX+8+(sinX)^2+2*sinX+1)
=根号(10+4根号2*cosX+2*sinX)
当X=0时最大,为根号(10+4根号2)
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设复数z满足条件|z|=1那么|z+22+i|的最大值是( )
设复数z满足条件|z|=1,那么|z+2√2+i|的最大值是多少
已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值
如果复数z满足|z-2i|=1,那么|z|的最大值是
设复数z满足条件|z|=1,求|z+2√2+i|的最大值和最小值.
若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值
设复数z满足条件z+|z|=2+i,那么z=__
复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应的点的轨迹是( )
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如果复数z满足|z+1-i|=2,那么|z-2+i|的最大值是( )