在数列中,a1=1,an=2Sn^2/[(2Sn)-1] (
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:36:02
在数列{an}中,a1=1,an=2Sn^2/[(2Sn)-1] (n≥2﹚,证明数列{1/Sn}是等差数列,并求Sn
![在数列中,a1=1,an=2Sn^2/[(2Sn)-1] (](/uploads/image/z/3172572-36-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%AD%EF%BC%8Ca1%3D1%EF%BC%8Can%3D2Sn%5E2%2F%5B%282Sn%29-1%5D+%28)
解题思路: 将an用Sn-S(n-1)表示,整理得到Sn与S(n-1)的关系,归结为等差数列的定义形式
解题过程:
数列{an}的首项an=1,前n项和sn之间满足
, 求证 {1/sn} 成等差数列; 并求Sn的表达式。 解:由
,
,
,
,
,………………………………………………(&) 由
, 可知
【假设
,则由(&)式可得
,那么就会一直推得
,矛盾】 故 可在(&)式的两边同除以
, 得
, ∴ 数列
是以2为公差、以
为首项的等差数列, 于是,
解得
.
解题过程:
数列{an}的首项an=1,前n项和sn之间满足
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在数列中,a1=1,an=2Sn^2/[(2Sn)-1] (
在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn
在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.
在数列{an}中a1=1Sn是其前几项和,当n>=2时,Sn与an满足关系式2Sn^2=an(2Sn-1)证明{1/Sn
在数列an中,a1=1,sn=a1+a2+.+an,an=2sn-1(n属于N*,且大于等于2)
在数列{an}中,有a1=3,Sn=a1+a2+...+an,2an=Sn*S(n+1)(n大于等于2)
数列an中,a1=1,当n大于=2时,sn满足sn方=an(sn-1) 证明1/sn是等差数列
在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列{an}的表达式
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn