在如图所示的Rt三角形ABC中,角A=90,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:20:30
在如图所示的Rt三角形ABC中,角A=90,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x
则PD+PE=
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/b9/9b9337a206afb0b3f3da41601a55a9c0.jpg)
则PD+PE=
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/b9/9b9337a206afb0b3f3da41601a55a9c0.jpg)
![在如图所示的Rt三角形ABC中,角A=90,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP](/uploads/image/z/3168941-5-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%3D90%2CAB%3D3%2CAC%3D4%2CP%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BD%9CPE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2CPD%E2%8A%A5AC%E4%BA%8ED%2C%E8%AE%BEBP)
证明:在Rt△ABC中
∵∠A=90°,AB=3,AC=4
由勾股定理
∴BC=5
∵BP=x
∴PC=BC-BP=5-x
∵∠A=90°,PE⊥AB,PD⊥AC
∴四边形AEPD为矩形
∴AD平行且相等EP
∴△BEP∽△BAC,△CPD∽△CBA
∴BP/BC=EP/AC,CP/CB=DP/AB
∴x/5=EP/4,(5-x)/5=DP/3
∴EP=4x/5,DP=3-(3x)/5
∴PD+PE=4x/5+ 3-(3x/5)=3+(x/5)
∵∠A=90°,AB=3,AC=4
由勾股定理
∴BC=5
∵BP=x
∴PC=BC-BP=5-x
∵∠A=90°,PE⊥AB,PD⊥AC
∴四边形AEPD为矩形
∴AD平行且相等EP
∴△BEP∽△BAC,△CPD∽△CBA
∴BP/BC=EP/AC,CP/CB=DP/AB
∴x/5=EP/4,(5-x)/5=DP/3
∴EP=4x/5,DP=3-(3x)/5
∴PD+PE=4x/5+ 3-(3x/5)=3+(x/5)
在如图所示的Rt三角形ABC中,角A=90,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,过P作PE⊥AB于E,PD⊥AB于D,设BP=x,则
RT三角形ABC中,AB垂直于AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE垂直AB于E,PD垂直AC于D设BP=X
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
如图所示,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,求P
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF
如图所示,已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14
如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、P
在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF
急已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积
已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+