求数列 1,3,7,13,21,31,……的前n项和.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 13:52:40
求数列 1,3,7,13,21,31,……的前n项和.
我要前N项的和!
我要前N项的和!
![求数列 1,3,7,13,21,31,……的前n项和.](/uploads/image/z/31650-42-0.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97+1%2C3%2C7%2C13%2C21%2C31%2C%E2%80%A6%E2%80%A6%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C.)
答案:n(n^2+2)/3
由题目可发现如下规律:
1=1×1-0
3=2×2-1;
7=3×3-2;
13=4×4-3;
21=5×5-4;
31=6×6-5;
…………
所以可得通项an=n^2-(n-1),因此
Sn=a1+a2+……+an
=(1+2^+3^+……+n^2)-(0+1+2+……+(n-1))
=n(n+1)(2n+1)/6-(n-1)n/2
=n(n^2+2)/3
由题目可发现如下规律:
1=1×1-0
3=2×2-1;
7=3×3-2;
13=4×4-3;
21=5×5-4;
31=6×6-5;
…………
所以可得通项an=n^2-(n-1),因此
Sn=a1+a2+……+an
=(1+2^+3^+……+n^2)-(0+1+2+……+(n-1))
=n(n+1)(2n+1)/6-(n-1)n/2
=n(n^2+2)/3
求数列 1,3,7,13,21,31,……的前n项和.
求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和
求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和
帮忙解一道数列题求数列 -1,4,-7,…(-1)n次方*(3n-2)……的前n项和
求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,…
求该数列第n项的表示和前n项的和:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……
求数列1/3,1/8,1/15……的前n项和
求数列-1,2,-3,4,-5…的前n项和
求数列3,7,11,15.2n-1的1前n项和
求数列 1,3/2,5/2²,7/2³……的前n项和
求数列1/3,1/15,……,1/(2n)^2-1的前n项和
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+……+(-1)^n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值