三角函数 (10 22:7:13)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 20:51:24
三角函数 (10 22:7:13)
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,tanA=0.5 ,cosB=(3√10)/10
1.求角C
2.若 三角形ABC的最短边为根号5,求最长边的长
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,tanA=0.5 ,cosB=(3√10)/10
1.求角C
2.若 三角形ABC的最短边为根号5,求最长边的长
![三角函数 (10 22:7:13)](/uploads/image/z/3153980-20-0.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0+%2810+22%3A7%3A13%29)
(1)tanA=0.5 (A比30度稍小)
cosB=(3√10)/10,(cosB接近1了,B很小)sinB=√10/10
(显然C为钝角,最大)
过C作CD垂直AB于D;
设CD=1,则:
AD=2,BC=√10;
故BD=3;AC=√5;
∠C=arctan2+arctan3;(或用余弦定理计算后用反余弦表示)
(2)三角形ABC的最短边为AC=√5,
最长边AB的长为:
AD+BD=2+3=5
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/fd/afd0d90e9358348d6d3ac608080b10c6.jpg)
cosB=(3√10)/10,(cosB接近1了,B很小)sinB=√10/10
(显然C为钝角,最大)
过C作CD垂直AB于D;
设CD=1,则:
AD=2,BC=√10;
故BD=3;AC=√5;
∠C=arctan2+arctan3;(或用余弦定理计算后用反余弦表示)
(2)三角形ABC的最短边为AC=√5,
最长边AB的长为:
AD+BD=2+3=5
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/fd/afd0d90e9358348d6d3ac608080b10c6.jpg)