用导数方法求和:1+2x+3x^2+.+nx^n-1(x≠1,n∈N*)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 01:20:14
用导数方法求和:1+2x+3x^2+.+nx^n-1(x≠1,n∈N*)
这题的前提条件应该是n→∞吧
如果是,就按下面方法:
令f(x)=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
先对f(x)积分,再求导
那么
∫f(x)
=x+x^2+x^3+……+x^n+c
=[1/(1-x)]-1+c ——(等比数列的前n项和公式,反过来)
再求导
f(x)=1/(1-x)^2
如果是,就按下面方法:
令f(x)=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
先对f(x)积分,再求导
那么
∫f(x)
=x+x^2+x^3+……+x^n+c
=[1/(1-x)]-1+c ——(等比数列的前n项和公式,反过来)
再求导
f(x)=1/(1-x)^2
用导数方法求和:1+2x+3x^2+.+nx^n-1(x≠1,n∈N*)
用导数的方法求和1+2x+3x^2+...+nx^n-1(x≠1)求详细解答过程
用高中导数求和:Sn=1+2x+3x2+.+nx(n-1)
求和:1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*)
求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数)
用导数定义证明:(x^n)'=nx^(n-1)
求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2
求和:1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^(n-1)(x≠0)
数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1)
求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.(x≠-1)