搜搜做题作业网帮我算算这道高数题求极限的要把步骤写出来
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 05:00:49
帮我算算这道高数题
求极限的
要把步骤写出来
求极限的
要把步骤写出来
把x提出来,用洛必达法则.
xe^(1/x^2)-x=x[e^(1/x^2)-1]=[e^(1/x^2)-1]/(1/x),化为分子分母0/0型不定式.
分子分母上下同时求导（洛必达法则）：e^(1/x^2)(-1/x^3)/(-1/x^2)=e^(1/x^2)/x
x趋近于无穷时,极限=e^0/∞=0所以得0.
（符号解释：/为分数线,左边分子,右边分母；^为乘方.）
xe^(1/x^2)-x=x[e^(1/x^2)-1]=[e^(1/x^2)-1]/(1/x),化为分子分母0/0型不定式.
分子分母上下同时求导（洛必达法则）：e^(1/x^2)(-1/x^3)/(-1/x^2)=e^(1/x^2)/x
x趋近于无穷时,极限=e^0/∞=0所以得0.
（符号解释：/为分数线,左边分子,右边分母；^为乘方.）