用纸折出黄金分割点,裁一张正方形纸片ABCD,先折出线段AE,然后通过折叠使EB落在EA上,折出点B的新位置B’因而EB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 16:34:55
用纸折出黄金分割点,裁一张正方形纸片ABCD,先折出线段AE,然后通过折叠使EB落在EA上,折出点B的新位置B’因而EB’=EB.类似地,在AB上折出点B’’使AB’’=AB’.这时B就是AB的黄金分割点,请你证明这个结论.
十分钟内二十财富,二十分十财富,三十分钟五财富.好的还加财富. 图麻烦你们自己画一下,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/62/462b9ea599b9df2a77d61e8fed3f4238.jpg)
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无法求证
求证过程如下:
不妨设AB=1,∠EAB=a
那么BE=sina/cosa
AE=1/cosa
AB’‘=AB‘=AE-B'E=AE-BE=1/cosa-sina/cosa
AB''/AB=1/cosa-sina/cosa=(1-sina)/cosa两边平方
(AB''/AB)^2=(1-sina)^2/(1-sin^2a)=2/(sina+1)-1
显然随着a的变化,(AB''/AB)^2也在变化,那么AB''/AB也会变化,那么又从何而来B''为AB的黄金分割线.
要想B''就是AB的黄金分割线,则AB''/AB=(根号5-1)/2
算出sina=根号5/5
算出tana=1/2
所以BE=1/2AB
所以我觉得E并不是动点,而是BC的中点才可以等证,因此不是题少条件,就是无法证明.
要是觉得有疑问,可以继续提问,要是觉得对你有帮助,请采纳下!~谢谢
再问: sina cosa tana是什么
再问: 。。。快啊。我要上学去了
再答: sina cosa tana是在直角三角形中已知a角,其他任意两边的关系。既然你还没有学到,那么不说也罢,我用sina cosa tana来求证只是为了得出我所要求的AB''/AB的关系,从而得出AB''/AB在不知道a角的情况下是不可能为一个定值的,并且为了得出题目所给的条件,从而算出a角,这相当于逆算。
既然这是一道题目,为了证明,我个人还是觉得还是加上一个(E是BC的中点)的条件。要是你原本就已经加上了这个条件,那么我可以从另外一个角度给你说明。
已知E为BC的中点
不妨令BE=1,那么B’E=1,AB=2,
∴AB=根号5
∴AB''=AB'=根号5-1
∴AB‘’/AB=(根号5-1)/2
所以B‘’是AB的黄金分割点
要是觉得有疑问,可以继续提问,要是觉得对你有帮助,请采纳下!~谢谢
求证过程如下:
不妨设AB=1,∠EAB=a
那么BE=sina/cosa
AE=1/cosa
AB’‘=AB‘=AE-B'E=AE-BE=1/cosa-sina/cosa
AB''/AB=1/cosa-sina/cosa=(1-sina)/cosa两边平方
(AB''/AB)^2=(1-sina)^2/(1-sin^2a)=2/(sina+1)-1
显然随着a的变化,(AB''/AB)^2也在变化,那么AB''/AB也会变化,那么又从何而来B''为AB的黄金分割线.
要想B''就是AB的黄金分割线,则AB''/AB=(根号5-1)/2
算出sina=根号5/5
算出tana=1/2
所以BE=1/2AB
所以我觉得E并不是动点,而是BC的中点才可以等证,因此不是题少条件,就是无法证明.
要是觉得有疑问,可以继续提问,要是觉得对你有帮助,请采纳下!~谢谢
再问: sina cosa tana是什么
再问: 。。。快啊。我要上学去了
再答: sina cosa tana是在直角三角形中已知a角,其他任意两边的关系。既然你还没有学到,那么不说也罢,我用sina cosa tana来求证只是为了得出我所要求的AB''/AB的关系,从而得出AB''/AB在不知道a角的情况下是不可能为一个定值的,并且为了得出题目所给的条件,从而算出a角,这相当于逆算。
既然这是一道题目,为了证明,我个人还是觉得还是加上一个(E是BC的中点)的条件。要是你原本就已经加上了这个条件,那么我可以从另外一个角度给你说明。
已知E为BC的中点
不妨令BE=1,那么B’E=1,AB=2,
∴AB=根号5
∴AB''=AB'=根号5-1
∴AB‘’/AB=(根号5-1)/2
所以B‘’是AB的黄金分割点
要是觉得有疑问,可以继续提问,要是觉得对你有帮助,请采纳下!~谢谢
用纸折出黄金分割点,裁一张正方形纸片ABCD,先折出线段AE,然后通过折叠使EB落在EA上,折出点B的新位置B’因而EB
如图,将一张长方形纸片abcd沿着折痕ef折叠,是点d恰好落在点b的位置.
人在急要因果.甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角,两人做法如下:甲:将纸片沿对角线AC折叠,使B落在
在数学活动课上,小军将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方法折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,
在一张四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90度,把纸片按如图所示的方式折叠,使点B落在AD边上的点B′,AE是折痕.
一张四边形纸片ABCD,角B=角D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B’点,AE是折痕
不懂的数学题已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=
1.已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C1的位置上,若∠1=60度,AE=1
已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1
已知,如图:把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C'的位置上.若∠1=60°,AE=1
如图,一张矩形纸片ABCD,沿EF折叠,使B落在AD上的M处,这时,A落在N处,AE=MD,EN=3cm,MN=4cm
如图,一张矩形纸片ABCD,沿EF折叠,使B落在AD上的M处,这时,A落在N处,AE=MD,EN=3cm,MN=4cm,