19.玩具列车都是由许多节小车厢组成,它以恒定的速率沿水平轨道行驶,再进入半径为R的翻圈轨道,如图所示．列车的长度L与每

19.玩具列车都是由许多节小车厢组成,它以恒定的速率沿水平轨道行驶,再进入半径为R的翻圈轨道,如图所示．列车的长度L与每一节小车厢相比要长得多,列车的长度L也大于翻圈轨道的周长2πR．为防止险情,不让一节车厢脱离翻圈轨道,列车进入翻圈轨道前应具有的初速度为 ▲ .根号下RG（3+4派R/L）
22、（14分）如图07-12所示,一质量为M=4kg,长为L=1.5m的木板放在水平
地面上,已知木板与地面间动摩擦因数为0.1,在此木板的右端上还有一
质量为m=1kg的铁块,且视小铁块为质点,木板厚度不计；今对木板突然
施加一个水平向右的拉力.
①若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力为8N,则小铁块经多长时间将离开木
②若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2,铁块与地面间的动摩擦因数为0.1,
要想小铁块对地的总位移不超过1.5m,则施加在木板水平向右的拉力满足
什么条件?（g=10m/s2）
貌似只能插入一张图片 这个我描述好了 就木版最右端放着一铁块 力F是作用在木版上的
答案是F大于等于39
22、[14分]解：（1）对长木板受力分析 有
F1=F-（M+m）gμ a1=F1/M=0.75m/s2 x1=L=at2/2 得t=2s ——3分
（2）相对地面：铁块在木版上时a1=μ1g=2m/s2 ；铁块在地面上时a2=μ2g=1m/s2 ；木板对地面加速度a=(F-f1-f2)/M ,f1=μ1gm ,f2=μ2g(m+M) .——3分
铁块相对地面位移有 2 a1x1=v12 和2 a2x2=v12 并且满足 x2+ x1≤1.5m .——2分
令铁块在木版上滑行时间为t1 ,则铁块对地面位移x1= a1t12/2 和木板对地面位移 x=at12/2 ,而且x= x1+L .——3分
所以 F≥39N
相对地面：铁块在木版上时a1=μ1g=2m/s2 ；铁块在地面上时a2=μ2g=1m/s2
这样分不太懂
为什么不用铁块和木版的位移差呢 还是你有比参考答案更好的方法
为什么是MGR而不是2MGR 半径是R 高度不是2R吗

一下子问两道题,基本上不会有人给你回答,太累,多少分都难找到人解答,除非都是很简单的题,建议你拆开问.因为通常回答无分的题也能有20分,而更多的人在这儿追求的是答案被采用率,因此,还是不要一问里面问多道题,能拆就拆.
说这么多只想告诉你这上面真正的难题基本是没人解答的,知道的刺激机制有问题,呵呵.
太多太麻烦了,我说你可以拆开,即使不给分也一样可能会有多些人给你解答的,切忌多道题合在一起.
今天我累了,明天我再来看看吧,现在看你那么长的题目连题都不想看.
今天来给你解吧,好费时间哦.
第一道题貌似是我见过的最难的题了,不是难在计算,而是难在概念,幸亏遇到我这样的高手,哈哈；
第二道题计算也是够麻烦的了,竟然还说是什么简单题.
第一题：
为了安全,防止险情,不让一节车厢脱离翻圈轨道,那么小车厢在最危险的地方是最高点,要求保证此时的轨道对车厢的向心作用力不小于0,极限为向心力完全由重力提供,即(v0)=Sqrt[g R],此为列车的最低速度;
仅仅为了这样的保证,那么列车进入翻转轨道前所具有的动能应该与最后一节车厢进入翻转轨道时候的动能+势能相等,即
Mv^2/2=mgR+M(v0)^2/2
将翻转轨道部分的车厢质量m=M*2Pi*R/L代入可以得到
v=Sqrt[1+4Pi*R/L];
到此为止似乎与答案挺像了,但又不对,害得我想了好半天才终于明白,原来,还有一个牵强的危险评估,那就是,要保证每一节车厢都能在开始倒悬的时候可以不用前面的车厢牵引,这样的话就要求v0更大,
m (v0)^2/2= m (g R) /2 + mgR
==>v0=Sqrt[3gR]
这样似乎就凑出答案的v=Sqrt[3+4Pi*R/L]了.
可是,然而,我还有个终极的危险评估,就是要求最后一节车厢在上轨道之前脱离了前面车厢的牵引,仍然要求保证安全,因此：
终极的v0是v0=Sqrt[5gR],终极的列车入轨速度为
v=Sqrt[5+4Pi*R/L]!
告诉那个出题的变态,他的入轨速度还不够安全,即使不考虑阻力影响,也要考虑最后一节车厢有可能跟前面的车厢脱节,因此速度要求应该更快,^_^
第二题：
木板与铁块的位移差?相对运动计算要用相对加速度,貌似有点麻烦,参考解答看起来不是太简单,但是按部就班.
小铁块在木板上运行加速度a1=2m/s^2,在地面上减速度a2=1m/s^2,据此简单可得到运行位移分别为0.5m,1m,时间t1=1/Sqrt[2];
这样分析木板的受力即可得到
F=4*8+(4+1)*0.1*10+1*0.2*10=39牛
你用相对加速度的话时间解法为
(a1+a)*t1^2/2=1.5;
a1*t1^/2+a2*t2^2/2=1.5;
还得用到v1=a1*t1=a2*t2的关系式才能解,我还没想出有什么方便的解法.
回答最后一问,轨道部分的重心在圆环的圆心,即高度R处,不是2R,2R是最高点.