判断级数(-1)∧n ln(n)/n的敛散性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:18:27
判断级数(-1)∧n ln(n)/n的敛散性
那个级数的前面的那个表示和的符号我不会打,省略了,说明是绝对收敛还是条件收敛
那个级数的前面的那个表示和的符号我不会打,省略了,说明是绝对收敛还是条件收敛
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是条件收敛.
首先由于 当 n趋于正无穷时,ln(n)/n->0,所以这是一个Leibniz级数,Leibniz级数必定收敛,所以该级数收敛.
又显然:|(-1)^n*ln(n)/n| = ln(n)/n > 1/n.而级数 1/n (求和)是发散的,所以该级数非绝对收敛.
首先由于 当 n趋于正无穷时,ln(n)/n->0,所以这是一个Leibniz级数,Leibniz级数必定收敛,所以该级数收敛.
又显然:|(-1)^n*ln(n)/n| = ln(n)/n > 1/n.而级数 1/n (求和)是发散的,所以该级数非绝对收敛.