(本小题满分12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛,比赛得分情况记录如下(单位:分):
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:21:48
(本小题满分12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛,比赛得分情况记录如下(单位:分): 甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46 (Ⅰ)根据得分情况记录,作出两名篮球运动员得分的茎叶图,并根据茎叶图,对甲、乙两运动员得分作比较,写出两个统计结论; (Ⅱ)设甲篮球运动员10场比赛得分平均值 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的10场得分中,各随机抽取一场不小于30分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率. ![]() |
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(Ⅰ)见解析(Ⅱ)
,意义见解析。(Ⅲ)
本试题主要是考查了茎叶图和框图的知识的综合运用,以及古典概型的试验空间的问题。
(1)统计结论:
①甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值;
②甲运动员得分比乙运动员得分比较集中;
③甲运动员得分的中位数为27,乙运动员得分的中位数为28.5;
④甲运动员得分基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近.乙运动员得分分布较为分散
(2)根据均值公式和方差公式求解得到,并说明。
(3)记甲、乙两位运动员的得分为
,
表示甲运动员的得分,
表示乙运动员的得分,则甲、乙两位运动员的10场得分中各随机抽取一场不小于30分的得分的基本事件有20种,其中甲的得分大于乙的得分有4种,利用概率公式解得。
(Ⅰ)统计结论:①甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值;
②甲运动员得分比乙运动员得分比较集中;
③甲运动员得分的中位数为27,乙运动员得分的中位数为28.5;
④甲运动员得分基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近.乙运动员得分分布较为分散.(给分说明:写出的结论中,1个正确得2分)………………5分
(Ⅱ)
.………………………………………………6分
表示10场比赛得分的方差,是描述比赛得分离散程度的量,
值越小,表示比赛得分比较集中,
值
越大,表示比赛得分越参差不齐.…………………………………8分
(Ⅲ)记甲、乙两位运动员的得分为
,
表示甲运动员的得分,
表示乙运动员的得分,则甲、乙两位运动员的10场得分中各随机抽取一场不小于30分的得分的基本事件为:
,
,
,
,
;
,
,
,
,
;
,
,
,
,
;
,
,
,
,
;共有20种情况,…10分。
其中甲的得分大于乙的得分有:
,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/fa/ffa3d58beedcdd3489ccb5197a90f99c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f4/5f49d2e59b8bfe2ecefcbe3258f288ba.jpg)
本试题主要是考查了茎叶图和框图的知识的综合运用,以及古典概型的试验空间的问题。
(1)统计结论:
①甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值;
②甲运动员得分比乙运动员得分比较集中;
③甲运动员得分的中位数为27,乙运动员得分的中位数为28.5;
④甲运动员得分基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近.乙运动员得分分布较为分散
(2)根据均值公式和方差公式求解得到,并说明。
(3)记甲、乙两位运动员的得分为
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/1c/61cfd9e64771c3eded58d692c9693325.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/e3/5e3710d95dd7bfe77b29e1be41564730.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/2e/c2e616c8a51568e887036e43ab3d443b.jpg)
(Ⅰ)统计结论:①甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值;
②甲运动员得分比乙运动员得分比较集中;
③甲运动员得分的中位数为27,乙运动员得分的中位数为28.5;
④甲运动员得分基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近.乙运动员得分分布较为分散.(给分说明:写出的结论中,1个正确得2分)………………5分
(Ⅱ)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/fa/ffa3d58beedcdd3489ccb5197a90f99c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d7/7d7c1a8e6529360ec32f68b941460484.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d7/7d7c1a8e6529360ec32f68b941460484.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d7/7d7c1a8e6529360ec32f68b941460484.jpg)
越大,表示比赛得分越参差不齐.…………………………………8分
(Ⅲ)记甲、乙两位运动员的得分为
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/1c/61cfd9e64771c3eded58d692c9693325.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/e3/5e3710d95dd7bfe77b29e1be41564730.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/2e/c2e616c8a51568e887036e43ab3d443b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/5b/45bd7c358acc7728b939c6615bda7899.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/f/5c/f5c5e0dbdab789e23132365196e83ec3.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/b7/ab71c6dff5091bf5018367d978127f0c.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/8/fa/8fa23c9fda2f165dfd3e8d6457c55a71.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/03/703ec6161d18eedda4170fd58ecec7cf.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/03/703ec6161d18eedda4170fd58ecec7cf.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/b/80/b80d8dbb775ff5524df22fbd2e13a67c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/80/b80d8dbb775ff5524df22fbd2e13a67c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/59/2592a0e2ef20ff9fa66cd080f305ad93.jpg)
其中甲的得分大于乙的得分有:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/5b/45bd7c358acc7728b939c6615bda7899.jpg)
(本小题满分12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛,比赛得分情况记录如下(单位:分):
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