搜搜做题作业网数学求三角形的角的度数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 05:41:15
数学求三角形的角的度数
在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=87°,则∠A=_____°
在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=87°,则∠A=_____°
因为BD是∠ABC的平分线,所以∠ABD=∠DBC
又因为∠ABC=∠ACB
所以∠ACB=2∠DBC
设∠DBC=x°
因为∠BDC=87°
所以∠DBC+∠ACB+∠BDC=180°（三角形内角和为180°）
x+2x+87=180
3x=93
x=31
所以∠DBC=31°
所以∠ABC=∠ACB=2×31=62°
所以∠A=180-62×2=56°
又因为∠ABC=∠ACB
所以∠ACB=2∠DBC
设∠DBC=x°
因为∠BDC=87°
所以∠DBC+∠ACB+∠BDC=180°（三角形内角和为180°）
x+2x+87=180
3x=93
x=31
所以∠DBC=31°
所以∠ABC=∠ACB=2×31=62°
所以∠A=180-62×2=56°