若f(x)对一切x1,x2,满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在x=0处连续,证明:f(x)在任意
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:36:07
若f(x)对一切x1,x2,满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在x=0处连续,证明:f(x)在任意点连续
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函数连续的定义是:
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义 .如果当自变量Δx趋向于0时· 相应的函数改变量Δy也趋向于0,则称函数y=f(x)在点x0处连续.
已知函数在x=0处连续,那么就有
lim(a→0)(f(0+a)-f(0)) = lim(a→0)[f(a)+f(0)-f(0)] = lim(a→0)f(a) = 0
现在来考察x=x0处的连续性
根据定义
lim(a→0)(f(x0+a)-f(x0)) = lim(a→0)(f(a)+f(x0)-f(x0)) = lim(a→0)f(a) = 0
因此在x=x0处也满足连续的定义,因此,f(x)任意点均连续.
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义 .如果当自变量Δx趋向于0时· 相应的函数改变量Δy也趋向于0,则称函数y=f(x)在点x0处连续.
已知函数在x=0处连续,那么就有
lim(a→0)(f(0+a)-f(0)) = lim(a→0)[f(a)+f(0)-f(0)] = lim(a→0)f(a) = 0
现在来考察x=x0处的连续性
根据定义
lim(a→0)(f(x0+a)-f(x0)) = lim(a→0)(f(a)+f(x0)-f(x0)) = lim(a→0)f(a) = 0
因此在x=x0处也满足连续的定义,因此,f(x)任意点均连续.
若f(x)对一切x1,x2,满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在x=0处连续,证明:f(x)在任意
简单高数证明题一道对于一切x1.x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在0处连续,1、求f(0)
证明一道数学题证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2
高数连续性问题设函数f(x)对于一切x1,x2适合等式f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(x)在x=0处连续,
定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
定义域在R上的偶函数f(X)满足对任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2)则(f(x2)-f(x1))/(x2-x1
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2)
(1)定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且
若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5(f(x1)+f(x2))>f((x1+x
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数