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牛顿运动定律 在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 16:31:01
牛顿运动定律
在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩擦因数为0.05,绳的质量可以忽略,试问欲使两桶静止不动,绳子至少需绕多少圈?
牛顿运动定律 在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩

假设绳是不能伸长、无厚度、无质量的绝对挠性体.
取一微段绳dL,列垂直和水平的平衡式：
            （F+dF)sin(a/2)+Fsin(a/2)-dN=0          (1)
            （F+dF)cos(a/2)-Fcos(a/2)-fdN=0        (2)
由(2)式
              N=dFcos(a/2)/f
代入(1)式,并用 da/2代替sin(a/2)和取cos(a/2)=1,略去二阶无穷小量,可得
             dF/F=fda     
等号两边分别在F2到F1和0到a范围内积分
             ∫dF/F=∫fda  
             ln(F1/F2)=fa
              F1/F2=e^(fa)    这就是著名的欧拉公式
代入题给数据
             1000/10=e^(0.05a)
              a=92.1rad
试问欲使两桶静止不动,绳子至少需绕圈数
       n=a/2π=92.1/2π=14.7(圈)
 
 
                 
牛顿运动定律 在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩 如图所示,长为l的细杆,质量为m0,两端各固定质量分别为m和2m的小球,杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动,转轴O距两 甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动,两根磁铁分别固定在两车上,甲车与磁铁的总质量为1kg,乙车和磁铁的总质量为2kg, 如图所示,绳长0.5m,质量为0.11kg的木桶内盛水0.4kg,在最高点和最低点是速度大小分别为9m/s和10m/s, 牛顿运动物理题a、b两个物体的质量分别为2kg和6kg,叠放在光滑水平面上,A、B之间也是光滑的,用水平力F=12N作用 甲、乙两辆小车质量分别为m 1 ＝50kg和m 2 ＝30kg，质量m＝30kg的小孩站在甲车上。两车在光滑轨道上相向运 牛顿运动定律练习题在固定的斜面上,有一个质量为m=1kg的物体,如图所示,当用水平力F=20N推物体时,物体沿斜面与加速 如图所示,质量为m=16kg的实心圆柱体,半径r=0.15m,可绕固定的水平集合轴转动.一根轻质柔绳一端固定在圆柱体上, A,B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距L=1.0m,两球质量分别为mA=4.0kg,mB=1.0kg,杆 如图所示,A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距L=1.0m,两球质量分别为mA=4kg,mB=1kg, 如图所示，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手 在一根长为80cm的细木棒（细木棒的质量忽略不计）的A、B两端分别挂着质量为5kg和重物m和质量为3kg的重物n,支点O