设一曲线过原点且在该曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为x3,则该曲线方程为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:52:38
设一曲线过原点且在该曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为x3,则该曲线方程为______.
![设一曲线过原点且在该曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为x3,则该曲线方程为______.](/uploads/image/z/3090-66-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%B8%80%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%B8%94%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88x%EF%BC%8Cy%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BAx3%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%AF%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为x3,即
dy
dx=x3
对上述微分方程积分可得:y=∫
dy
dxdx=∫x3dx=
1
4x4+C,C为任意常数.
因为曲线经过原点,所以,将原点坐标(0,0)代入上述方程可得:C=0
所以,曲线方程为y=
1
4x4.
dy
dx=x3
对上述微分方程积分可得:y=∫
dy
dxdx=∫x3dx=
1
4x4+C,C为任意常数.
因为曲线经过原点,所以,将原点坐标(0,0)代入上述方程可得:C=0
所以,曲线方程为y=
1
4x4.
设一曲线过原点且在该曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为x3,则该曲线方程为______.
设曲线过点(1,1),且在该曲线上任意一点P(x,y)处的切线斜率为4x,求该曲线的方程
设曲线过(0,1)且其上任意点(x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少
一曲线过原点且在点(x,y)处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?
一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程
4.设曲线过(0,1),且其上任意点(X,Y)的切线斜率为2X,则该曲线的方程是 ____________.
设函数y=f(x)在曲线上的切线斜率为3x^2-2x,且曲线过(-1,1),求该函数方程
一曲线通过(0,0)且该曲线上任一点M(x,y)处的切线斜率为x+2y,求该曲线方程.
一条过原点的曲线,它上任意一点(x,y)处的切线斜率为2x+y,求曲线的方程
求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y
设曲线y=y(x)在其点(x,y)处的切线斜率为4x^2-y/x,且曲线过点(1,1),求该曲线的方程.
一曲线过点(0,1),并且曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程?