已知m>0,n>0,向量a=(m,1),b=(2−n,1),且a∥b,则1m+2n的最小值是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 10:38:51
已知m>0,n>0,向量
=(m,1),
=(2−n,1)
a |
b |
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∵
a∥
b,
∴2-n-m=0,即n+m=2.
∵m>0,n>0,
∴
1
m+
2
n=
1
2(n+m)(
1
m+
2
n)=
1
2(3+
n
m+
2m
n)≥
1
2(3+2
n
m•
2m
n)=
1
2(3+2
2),
当且仅当n=
2m=4−2
2时取等号.
故选:C.
a∥
b,
∴2-n-m=0,即n+m=2.
∵m>0,n>0,
∴
1
m+
2
n=
1
2(n+m)(
1
m+
2
n)=
1
2(3+
n
m+
2m
n)≥
1
2(3+2
n
m•
2m
n)=
1
2(3+2
2),
当且仅当n=
2m=4−2
2时取等号.
故选:C.
已知m>0,n>0,向量a=(m,1),b=(2−n,1),且a∥b,则1m+2n的最小值是( )
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