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已知点B(2,1),且原点O分向量AB的比为-3 又向量b=(1,3),求向量b在向量AB上的投影

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 06:55:09
已知点B(2,1),且原点O分向量AB的比为-3 又向量b=(1,3),求向量b在向量AB上的投影
已知点B(2,1),且原点O分向量AB的比为-3 又向量b=(1,3),求向量b在向量AB上的投影
设:A(X,Y)
0=(X-3*2)/(1-3)===>X=6
0=(Y-3*1)/(1-3)===>Y=3 ∴A(6,3)
∴AB=(2-6,1-3)=(-4,-2)
|b|cos=b*AB/|AB|=[1(-4)+3(-2)]/(2√5)=-10/(2√5)=-√5
∴向量b在向量AB上的投影=-√5