这道微分方程的通解怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 00:14:01
这道微分方程的通解怎么求?
y''=1+(y')^2
用大学高数的方法,高手快来帮帮小弟.
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p=y'
dp/dx=1+p^2
dp/(1+p^2)=dx
arctanp=x+C0
p=tan(x+C0)
dy/dx=tan(x+C0)
dy=sin(x+C0)d(x+C0)/cos(x+C0)
y=-lncos|x+c0| +C1
dp/dx=1+p^2
dp/(1+p^2)=dx
arctanp=x+C0
p=tan(x+C0)
dy/dx=tan(x+C0)
dy=sin(x+C0)d(x+C0)/cos(x+C0)
y=-lncos|x+c0| +C1