如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 23:02:06
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.
(1)求梯形ABCD的面积S;
(2)动点P从点B出发,以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向点C运动;动点Q从点C出发,以2cm/s的速度、沿C→D→A方向,向点A运动.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
问:①当点P在B→A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值,并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积;若不存在,请说明理由;
②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
(1)过D作DH∥AB交BC于H点,
∵AD∥BH,DH∥AB,
∴四边形ABHD是平行四边形.
∴DH=AB=8;BH=AD=2.
∴CH=8﹣2=6.
∵CD=10,
∴DH2+CH2=CD2∴∠DHC=90°.
∠B=∠DHC=90°.
∴梯形ABCD是直角梯形.
∴SABCD=(AD+BC)AB=×(2+8)×8=40.
那个.如果不会的朋友可以参考一下哈.
(1)求梯形ABCD的面积S;
(2)动点P从点B出发,以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向点C运动;动点Q从点C出发,以2cm/s的速度、沿C→D→A方向,向点A运动.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
问:①当点P在B→A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值,并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积;若不存在,请说明理由;
②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
(1)过D作DH∥AB交BC于H点,
∵AD∥BH,DH∥AB,
∴四边形ABHD是平行四边形.
∴DH=AB=8;BH=AD=2.
∴CH=8﹣2=6.
∵CD=10,
∴DH2+CH2=CD2∴∠DHC=90°.
∠B=∠DHC=90°.
∴梯形ABCD是直角梯形.
∴SABCD=(AD+BC)AB=×(2+8)×8=40.
那个.如果不会的朋友可以参考一下哈.
(1)过点D作DE垂直BC,所以AB=DE=8,所以EC=6,因为AD=BE=2,所以BC=8
所以ABCD面积为:(8+2)*8*1/2=40
(2)①存在.证明:四边形的周长为28,当P,Q平分时BP+QC=14.因为点p和点Q的速度都为 2cm/s,所以BP=CQ=7,所以t=7/2s.连接PC,因为BP=7,BC=8,所以三角形BPC=28>20,所以不能平分 面积.
②存在.证明:.
先打这么多,第二问有好几种情况,等我全研究出来再给你补充上,
所以ABCD面积为:(8+2)*8*1/2=40
(2)①存在.证明:四边形的周长为28,当P,Q平分时BP+QC=14.因为点p和点Q的速度都为 2cm/s,所以BP=CQ=7,所以t=7/2s.连接PC,因为BP=7,BC=8,所以三角形BPC=28>20,所以不能平分 面积.
②存在.证明:.
先打这么多,第二问有好几种情况,等我全研究出来再给你补充上,
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10. (1)求梯形ABCD的面积S;
(2011•鞍山一模)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,AB=BC=8,CD=10.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD.
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC
如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.