关于圆锥曲线的题目1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 01:03:25
关于圆锥曲线的题目
1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线C上运动时,求点P的轨迹方程
2.已知直线l:y=x+b被曲线C:x^2+y^2=9所截得的线段的长不小于2,求实数b的取值范围
3.已知直线y=kx+3/2与曲线y^2-2y-x+3=0只有一个交点,求实数k的值
1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线C上运动时,求点P的轨迹方程
2.已知直线l:y=x+b被曲线C:x^2+y^2=9所截得的线段的长不小于2,求实数b的取值范围
3.已知直线y=kx+3/2与曲线y^2-2y-x+3=0只有一个交点,求实数k的值
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1.P(x1,y1) B(x0,y0)
∵AP=2PB
∴AB=AP+PB=AP+(1/2)AP=(3/2)AP
AP=(x1-3,y1-1) AB=(x0-3,y0-1)
(x1-3,y1-1)=(3/2)(x0-3,y0-1)
x0=(2/3)(x1-3)+3 y0=(2/3)(y1-1)+1
又y0^2=x0+1
即((2/3)y1+1/3)^2=(2/3)x1+1+1
即(2y1+1)^2=6x1+18
P的轨迹方程为(2y+1)^2=6x+18
当然也可以进一步化简
2.半径R=3,根据勾股定理(L/2)^2=3^2-d^2
弦心距d=√(9-(L/2)^2)
L>=2
则d
∵AP=2PB
∴AB=AP+PB=AP+(1/2)AP=(3/2)AP
AP=(x1-3,y1-1) AB=(x0-3,y0-1)
(x1-3,y1-1)=(3/2)(x0-3,y0-1)
x0=(2/3)(x1-3)+3 y0=(2/3)(y1-1)+1
又y0^2=x0+1
即((2/3)y1+1/3)^2=(2/3)x1+1+1
即(2y1+1)^2=6x1+18
P的轨迹方程为(2y+1)^2=6x+18
当然也可以进一步化简
2.半径R=3,根据勾股定理(L/2)^2=3^2-d^2
弦心距d=√(9-(L/2)^2)
L>=2
则d
关于圆锥曲线的题目1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B
曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时,
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
已知曲线x^2=4y,P为直线y=-1上任意一点,PA,PB为该曲线的两条切线,A,B为切点,则向量PA*向量PB=
已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C,
已知点A(3,0),曲线X^2 Y^2=2上一点B,点B满足向量AP=2向量PB,求点P的轨迹方程.
已知曲线c的方程为y=4-(x-2)^2(0≤x≤4) 设曲线c与x轴交点为A、B,p是曲线c上任意一点,求向量pa*向
已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C:
已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C
1.已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程
已知定点A(0,4)和双曲线X^2-4Y^2=16上的动点B,且向量PB=3向量AP.求p点的轨迹方程
A是圆O:x²+y²=16上任意一点过点A作y轴垂线交y轴于B点p满足向量AP=1/3向量PB则当点