过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:08:59
过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程
∵S△AOB=(1/2)OA*OB*sin∠AOB,OA=OB=2
∴当∠AOB=90°时,S△AOB最大值=2
∵此时△AOB是等腰直角三角形,
∴点O(0,0)到直线AB的距离d=(1/2)AB=(1/2)√(2^2+2^2)=√2
设直线AB的方程是y=k(x+2√2),即kx-y+2√2k=0
∵d=|0-0+2√2k|/√(k^2+1)
∴|2√2k|/√(k^2+1)=√2
即8k^2=2k^2+2,k^2=1/3
∴k=±√3/3
故直线AB的方程是y=(±√3/3)(x+2√2)
∴当∠AOB=90°时,S△AOB最大值=2
∵此时△AOB是等腰直角三角形,
∴点O(0,0)到直线AB的距离d=(1/2)AB=(1/2)√(2^2+2^2)=√2
设直线AB的方程是y=k(x+2√2),即kx-y+2√2k=0
∵d=|0-0+2√2k|/√(k^2+1)
∴|2√2k|/√(k^2+1)=√2
即8k^2=2k^2+2,k^2=1/3
∴k=±√3/3
故直线AB的方程是y=(±√3/3)(x+2√2)
过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程
直线L过P(2,3),与正半轴交于A,B两点,O为原点,求三角形OAB面积的最小值及此时L的方程.
已知直线l过点P(3,2),且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程.
过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时
已知直线L:y=k(x+2*根号2)与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,求当三角形ABO面积取最大值时,直线L的
已知直线l过点P(3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程.
过点(根号2,0)引直线l与曲线y=根号下(1+x^2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积取最大值时,
过点(根号2,0)引直线l与曲线y=根号下(1-x^2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积取最大值时,
过点的p(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程
过点P(0,1)的直线L与圆x^2+y^2=25交于A,B两点,若三角形AOB的面积为3.5,求直线L方程.
过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为?
过点p(-1 1)的直线l与圆x^2+y^2-4x=0相交于a b两点 当ab绝对值取最小值时求直线l的方程?