过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 22:38:58

显然焦点都在右侧上（若有交点在左侧,P不可能是A、B的中点）,设焦点为X1、X2,则有：
(X1^2)/4-Y1^2=1,(X2^2)/4-Y2^2=1;两式相减,即(（X1+X2）*（X1-X2）)/4=（Y1+Y2）*（Y1-Y2）(*),而P为A、B中点,则（X1+X2）/2=4,（Y1+Y2）/2=1,将此带入（*）式,则（Y1-Y2）/（X1-X2）=1,即L的斜率为1,则L为X-Y-3=0.

过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程过点P（8，1）的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点，且P是线段AB的中点，求直线AB的方程．过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程已知圆C的方程为：X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程. 直线l经过点P(1,1)且与椭圆相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程已知双曲线2x2-y2=2，过点P（2，1）的直线L与双曲线相交于A、B两点，若直线AB平行于y轴，求线段AB的长．已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T，且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点．若T是线段AB的中点，求直线l的已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知圆C：x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=23，求直线l的方程．已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线过点P（-1，1）的直线l与圆x2+y2+4x=0相交于A、B两点，当|AB|取最小值时，直线l的方程是（　　）