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已知y=x3+ax2+bx+c在 x=1与x=-2/3时,都取到极值.若:-1≤x≤2,都有y<1/c恒成立,求c的取.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:31:43
已知y=x3+ax2+bx+c在 x=1与x=-2/3时,都取到极值.若:-1≤x≤2,都有y<1/c恒成立,求c的取...
已知y=x3+ax2+bx+c在 x=1与x=-2/3时,都取到极值.若:-1≤x≤2,都有y<1/c恒成立,求c的取值!求高手写出求c的关键步骤,我看答案没看懂!
已知y=x3+ax2+bx+c在 x=1与x=-2/3时,都取到极值.若:-1≤x≤2,都有y<1/c恒成立,求c的取.
y'=3x^2+2ax+b
根据y'(1)=y'(-2/3)=0
得a=-1/2,b=-2
y'=3x^2-x-2=3(x+2/3)(x-1)
[-1,-2/3],[1,2]增[-2/3,1]减
-1≤x≤2都y<1/c恒立
y最大y(-2/3)或y(2)小于1/c,下面就是分类比较这两个大小接下来就简单了