如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:41:57
如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P.
(1)求证BG⊥CE
(2)当△BAC中的∠BAC变化时,(1)中的结论仍成立吗?(不要求证明)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/11/a11750910f1c34156ef6f562a212615b.jpg)
(1)求证BG⊥CE
(2)当△BAC中的∠BAC变化时,(1)中的结论仍成立吗?(不要求证明)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/11/a11750910f1c34156ef6f562a212615b.jpg)
![如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P.](/uploads/image/z/3040526-38-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9AB%2CAC%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABDE%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ACFG%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BG%2CCE%2C%E4%B8%94CE%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EP.)
(1)AG=AC,AE=AB ∠EAC=∠BAG
所以△EAC全等于△BAG
所以∠AEC=∠ABG
且∠AOE=∠BOP(AB与CE相交于O,此处为对顶角相等)
所以△AOE相似于△POB(两角相等)
所以∠EAO=∠BPO
所以BG垂直于CE
(2)成立,证明过程不变
若 ∠BAC变化为直角、钝角,只要找好对应相等的角,证明相似,然后直角证明垂直就好,思路不变
所以△EAC全等于△BAG
所以∠AEC=∠ABG
且∠AOE=∠BOP(AB与CE相交于O,此处为对顶角相等)
所以△AOE相似于△POB(两角相等)
所以∠EAO=∠BPO
所以BG垂直于CE
(2)成立,证明过程不变
若 ∠BAC变化为直角、钝角,只要找好对应相等的角,证明相似,然后直角证明垂直就好,思路不变
如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P.
如图,以△ABC的边AB,AC边,向三角形外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG相交于点O,P是线段DE上的任意一
如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC
在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce
已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点
如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,.
如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的
如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,
如图13,分别在三角形ABC中的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BC
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积
如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG
在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM