已知如图,在直角梯形ABCD中,BC平行AD,AB垂直AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 07:06:53
已知如图,在直角梯形ABCD中,BC平行AD,AB垂直AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F,求证:AD=BF
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证明:连接CG
∵EF垂直平分CD
∴CG=DG,∠GCD=∠B
∵∠B=45
∴∠GCD=45
∴∠CGD=180-∠GCD-∠B=90
∴CG⊥AD
∵AB⊥AD,AD∥BC
∴矩形ABCG
∴CG=AB
∴GD=AB
∵EF⊥CD
∴∠D+∠DGE=90
∴∠DGE=45
∴∠AGF=∠DGE=45
∵AB⊥AD
∴∠F+∠AGF=90
∴∠F=∠AGF=45
∴AF=AG
∵BF=AB+AF,AD=AG+GD
∴BF=AD
∵EF垂直平分CD
∴CG=DG,∠GCD=∠B
∵∠B=45
∴∠GCD=45
∴∠CGD=180-∠GCD-∠B=90
∴CG⊥AD
∵AB⊥AD,AD∥BC
∴矩形ABCG
∴CG=AB
∴GD=AB
∵EF⊥CD
∴∠D+∠DGE=90
∴∠DGE=45
∴∠AGF=∠DGE=45
∵AB⊥AD
∴∠F+∠AGF=90
∴∠F=∠AGF=45
∴AF=AG
∵BF=AB+AF,AD=AG+GD
∴BF=AD
已知如图,在直角梯形ABCD中,BC平行AD,AB垂直AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90,AB=BC,∠D=45,CD的垂直平分线交BA的延长线于F,求证AD=
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠A=90度,∠D=45度,CD的垂直平分线交CD于E,交AD于F,交BC
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4.梯形的高DH与中位线EF交于点G
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,两腰BA与CD的延长线交于p,PF垂直BC,AD=3.6 BC =6 EF=3则PF
已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,叫AB的
如图 已知△abc,ad垂直于bc于d,e为ab上的一点,ef垂直于bc于f,dg平行于ba交ca于g.求证角1=角2
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,角D=90度,角B=45度,AB的垂直平分线HE交AB于点H,交BC于点G,