已知,如图1,平面直角坐标系中,A(0,4),B(4,0)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 01:38:14
已知,如图1,平面直角坐标系中,A(0,4),B(4,0)
(1)BD平分∠ABO的外角,∠ADO=45°,求∠BAD的大小;
(2)如1中,求AE/OB的值;
3)如图2,点P在OB上,AP⊥PF,∠OBF=135°,问AP/PF的值是否变化?
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/cc/accc1af96214950a3712043dce9496f9.jpg)
【麻烦用全等做,没学过四点共圆】谢谢!
(1)BD平分∠ABO的外角,∠ADO=45°,求∠BAD的大小;
(2)如1中,求AE/OB的值;
3)如图2,点P在OB上,AP⊥PF,∠OBF=135°,问AP/PF的值是否变化?
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/cc/accc1af96214950a3712043dce9496f9.jpg)
【麻烦用全等做,没学过四点共圆】谢谢!
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⑴∵OA=OB,∠O=90°,∴∠OAB=∠OBA=45°,
∵∠ABO=∠ADO=45°,∴A、O、B、D四点共圆,
∴∠ODB=∠OAB=45°,∴∠ADB=90°,
∵BD平分∠ABX,∴∠ABD=1/2(180°-45°)=67.5°,
∴∠BAD=90°-∠ABD=22.5°,
⑵∵∠DAO=45°+22.5°=67.5°,∠ADO=45°,
∴∠AOD=67.5°(ΔAOD内角和),
又由ΔAOE内角和为180°得,∠AEO=180°-∠OAB-∠DOA=67.5°,
∴AE=OA=OB,∴AE:OB=1.
⑶在OAH截取OQ=OP,连接PQ,则∠AQP=135°=∠PBF,
∵∠APF=90°,∴∠APO+∠BPF=90°(平角的定义),
又∠APO+∠OAP=90°,∴∠BPF=∠OAP,
由OA=OB得:AQ=PB,∴ΔAQP≌ΔPBF,
∴AP=PF,
∴AP:PF=1
∵∠ABO=∠ADO=45°,∴A、O、B、D四点共圆,
∴∠ODB=∠OAB=45°,∴∠ADB=90°,
∵BD平分∠ABX,∴∠ABD=1/2(180°-45°)=67.5°,
∴∠BAD=90°-∠ABD=22.5°,
⑵∵∠DAO=45°+22.5°=67.5°,∠ADO=45°,
∴∠AOD=67.5°(ΔAOD内角和),
又由ΔAOE内角和为180°得,∠AEO=180°-∠OAB-∠DOA=67.5°,
∴AE=OA=OB,∴AE:OB=1.
⑶在OAH截取OQ=OP,连接PQ,则∠AQP=135°=∠PBF,
∵∠APF=90°,∴∠APO+∠BPF=90°(平角的定义),
又∠APO+∠OAP=90°,∴∠BPF=∠OAP,
由OA=OB得:AQ=PB,∴ΔAQP≌ΔPBF,
∴AP=PF,
∴AP:PF=1
已知,如图1,平面直角坐标系中,A(0,4),B(4,0)
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3),B(-4,0
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