如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则AM•AN的取值范围是___
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 20:43:17
如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则
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AM |
AN |
![如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则AM•AN的取值范围是___](/uploads/image/z/3024514-10-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D2%EF%BC%8CM%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%8B%A5N%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%86%85%EF%BC%88%E5%90%AB%E8%BE%B9%E7%95%8C%EF%BC%89%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%88%99AM%E2%80%A2AN%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF___)
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以AD方向为y轴方向建立坐标系,则
AM=(2,1)
设N点坐标为(x,y),则
AN=(x,y),则0≤x≤2,0≤y≤2
令Z=
AM•
AN=2x+y.
将A,B,C,D四点坐标依次代入得:
ZA=0,ZB=4,ZC=6,ZD=2
故Z=
AM•
AN的最大值为6,最小值为0,
AM•
AN的取值范围是[0,6].
故答案为:[0,6].
如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则AM•AN的取值范围是___
在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC中点.若N为正方形内(含边界)任意一点,求向量AM * 向量AN的最大值
点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是边BC的中点,则|向量AN+向量AM|的最大值
如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证:DN+BM=AM
已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证:DN+BM=AM
(2012•蓝山县模拟)点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是边BC的中点,则
点M是边长为2的正方形内或边界上一动点,N是BC的中点,向量AN乘向量AM的最大值是多少?
已知正方形ABCD,M为Bc上任意一点,AN是角DAM的平形线且交DC于N.求证:Am=BM+DN
2、点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是BC的中点,则向量ANx向量AM的最大值为
已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A
已知正方形ABCD的边长为2,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点.(1)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满
如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证:DN平分∠CDM