如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p（m,n）是函数y=x分之k的图像

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:59:47

如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=x分之k的图像上,点p（m,n）是函数y=x分之k的图像
上的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,社阴影部分的面积为S
求（1）当S=2分之9时,求点P的坐标
（2）写出S关于m的解析式
要思路清楚的,完整一点的

（1）∵正方形OABC的面积为9,
　　　　∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,
　　　　∴B点坐标为（3,3）．
　　　　又∵点B在函数y=k/x的图象上,
　　　　∴3=k/3,∴k=9．
　　（2）∵点P（m,n）在双曲线y=9/x上,
　　　　∴n=9/m,即mn=9．
　　　　又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为9/2,
　　　　即S矩形PGBC＋S矩形AEPG=9/2,
　　　　∴3(3－n)＋n(m－3)=9/2,
　　　　∴9－3n＋mn－3n=9/2,即9－6n＋9=9/2．
　　　　∴n=9/4,∴m=9/m=4.
　　　　∴P点坐标为（4,9/4）．
　　　　同理当P点在BA的左边时可得P点坐标为（9/4,4）．
　　（3）S=3(3－n)＋n(m－3)=18－6n
　　　　＝18－6·9/m=18－54/m(m≥3)
=6n－18=54/m－18(0