如图所示,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E、F、G分别为CD、DA和AC的中点.求证:平面BEF⊥平面
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 07:17:26
如图所示,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E、F、G分别为CD、DA和AC的中点.求证:平面BEF⊥平面BGD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/0c/c0ce74c4beeafda3d5598df33b4e43a9.jpg)
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![如图所示,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E、F、G分别为CD、DA和AC的中点.求证:平面BEF⊥平面](/uploads/image/z/3011422-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DBC%EF%BC%8CCD%3DDA%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BACD%E3%80%81DA%E5%92%8CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2BEF%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2)
证明:∵AB=BC,CD=AD,G是AC的中点,![](http://img.wesiedu.com/upload/2/3b/23bc20e72ccac3953e3b51dd827efa2d.jpg)
∴BG⊥AC,DG⊥AC.
∴AC⊥平面BGD.
又EF∥AC,∴EF⊥平面BGD.
又EF⊂平面BEF,
∴平面BDG⊥平面BEF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/3b/23bc20e72ccac3953e3b51dd827efa2d.jpg)
∴BG⊥AC,DG⊥AC.
∴AC⊥平面BGD.
又EF∥AC,∴EF⊥平面BGD.
又EF⊂平面BEF,
∴平面BDG⊥平面BEF.
如图所示,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E、F、G分别为CD、DA和AC的中点.求证:平面BEF⊥平面
如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EF
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF
已知:空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:AC‖平面EFG
空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形
空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,且ac=bd,证明efgh是平面图形
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EF
空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA和对角线AC的中点
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是
如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是