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如图,将直角梯形OABC放置于平面直角坐标系内,其中A(5,0),C(0,4),BC=2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:30:08
如图,将直角梯形OABC放置于平面直角坐标系内,其中A(5,0),C(0,4),BC=2.
(2)是否存在过点O的直线l,使得l将直角梯形OABC的面积与周长同时平分?若存在,请求出直线l所对应的函数关系式;若不存在,请说明理由.
如图,将直角梯形OABC放置于平面直角坐标系内,其中A(5,0),C(0,4),BC=2.
梯形面积=(2+5)*4/2=14
设直线L并AB于D,做DE垂直OA于E
三角形OAD,以OA为底的高DE=14/5
DE:AE=4:2
AE=7/5,AD=7根号5/5
AD+OA=5+7根号5/5
OC+CB+BD=4+2+(2根号5-7根号5/5)与AD+OA不相等
所以OD可以平分面积,但不能平分周长.
即直线L不存在