极限存在性极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗?SINX/X 在X→0的时候 分母无意义了为什么还有极限?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 18:07:39
极限存在性
极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗?SINX/X 在X→0的时候 分母无意义了为什么还有极限?另函数有极限能说明函数在此点连续吗?
极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗?SINX/X 在X→0的时候 分母无意义了为什么还有极限?另函数有极限能说明函数在此点连续吗?
极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗?
不是,只要左极限存在,右极限存在,并且相等,函数在某点的极限就存在.等不等于函数值,是另一回事.只有连续的时候才相等.
例子,f(x) = x 当 x不等于0
1 当 x=0
在x=0这点的极限是存在的,但是不等于f(0).
SINX/X 在X→0的时候 分母无意义了为什么还有极限?
这句话不对,X→0是一个过程,一个X 不断接近0,但不等于0的过程.所以不用考虑什么分母无意义,它又不是就等于0了,也不是静止于某一点.极限(或者更广义的微积分),始终是个动态的概念,考虑的都是在某个点的领域内,函数的行为,至于函数在那个特定的点,有没有定义,不重要.你可以自己定义一个新的函数
f(x) = SINX/X 当 x不等于0
1 当 x=0
这个函数在0附近的行为是完全和SINX/X 一样的.所以,在很多场合,(事实上,绝大多数有用的场合),两个函数是等价的.更广地讲,在连续函数的定义域去掉 可数多个点,在很多时候,也不影响连续函数的性质,尤其是在普通微积分范畴内.
另函数有极限能说明函数在此点连续吗?
这个问题和第一个问题一样,是两回事.只有当极限存在,并等于函数在此点的值时,才是在此点连续.但是,可以反过来,如果连续了,那么肯定是有极限的,并且极限一定等于函数值.
不是,只要左极限存在,右极限存在,并且相等,函数在某点的极限就存在.等不等于函数值,是另一回事.只有连续的时候才相等.
例子,f(x) = x 当 x不等于0
1 当 x=0
在x=0这点的极限是存在的,但是不等于f(0).
SINX/X 在X→0的时候 分母无意义了为什么还有极限?
这句话不对,X→0是一个过程,一个X 不断接近0,但不等于0的过程.所以不用考虑什么分母无意义,它又不是就等于0了,也不是静止于某一点.极限(或者更广义的微积分),始终是个动态的概念,考虑的都是在某个点的领域内,函数的行为,至于函数在那个特定的点,有没有定义,不重要.你可以自己定义一个新的函数
f(x) = SINX/X 当 x不等于0
1 当 x=0
这个函数在0附近的行为是完全和SINX/X 一样的.所以,在很多场合,(事实上,绝大多数有用的场合),两个函数是等价的.更广地讲,在连续函数的定义域去掉 可数多个点,在很多时候,也不影响连续函数的性质,尤其是在普通微积分范畴内.
另函数有极限能说明函数在此点连续吗?
这个问题和第一个问题一样,是两回事.只有当极限存在,并等于函数在此点的值时,才是在此点连续.但是,可以反过来,如果连续了,那么肯定是有极限的,并且极限一定等于函数值.
极限存在性极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗?SINX/X 在X→0的时候 分母无意义了为什么还有极限?
左极限等于右极限,但不等于该点的函数值,极限存在吗
求函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限,并说明在x=0处的极限是否存在
求函数f(x)=|x|当x-0时的左极限和右极限,并说明在x=0处的极限是否存在
求极限:求f(x) =x/x 当x→0时 的左、右极限 并说明在x→0时的极限是否存在
根据函数极限的定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限,右极限各自存在并且相等.
函数极限证明题证明函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相等
函数在某点只存在左极限而不存在右极限,函数在该点存在极限吗?
根据极限定义证明:函数f(x)当x→Xo时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等.
lim1/x当x趋近0的左极限和右极限等于什么,当x趋近0时极限是否存在
函数f(x)在0点处可导,说明函数f(x)在0点处的极限存在吗?为什么?
函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限 存在吗 是多少?