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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:31:44
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的长.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的
可设DE为x,然后通过勾股定理(或三角函数)把AC和BC用x表示出来,再分别在三角形ACD和三角形BCE中使用余弦定理(cosθ=(a^2+b^2-c^2)/2ab )把CD和CE表示出来,最后在三角形CDE中使用余弦定理,求出x.
(我的方法可能有点繁,计算量有点大,我没算,方法给你……)