设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 17:47:41

设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0
C怎么就对了呢?若x趋于0时极限f(x)/x存在只能推出f(0)＝0吧?

推出f(0)＝0是没错,但是还能进一步写成
f(x)/x = [f(0+x) -f(0)]/x
对比一下导数f'(0)的定义是什么
当然这里推不出f'(0)=0
再问：是能写成那个式子没错啊，但是题目里也没说f(x)/x = [f(0+x) -f(0)]/x＝0嘛
再答：所以只能得到 f'(0) 是那个极限的值
再答：所以只能得到 f'(0) 是那个极限的值
再问：嗯，你的意思也是这道题有问题吗？
再答：题目有问题再正常不过了, 没啥好奇怪的

设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0 函数f(x)连续,当x趋于0时,f(x)/x的极限为2,y＝f(x)在x＝0处的导数设函数f(x)在x=0连续,若x趋于0时,lim f(x)/x存在,则f'(0)=多少? 设f(x)在(0,+∞)上存在三阶导数,且x趋于正无穷时f(x)的极限和f'"(x)极限都存在,求x趋于正无穷时f'(x 为什么[f(x)+f(-x)]/x在x趋于0时极限存在就能推出f(x)在x趋于0时的极限为0? 二元函数的极限和连续若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,则当x趋于0,y趋于0是f(x,y)=A是否一定成立?为什设函数f(x)在x=0点的左右极限均存在,则 limf(x^3)(x趋于0）是否等于limf(x)( 如果函数f(x,y)在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是A若极限x→0,y→0f(x,y)/(|x|+|y|)存在, 设函数f(x)在x=0处的导数为2,且f(0)=0,利用导数定义求求f(x)/x（x趋于0）的极限设函数f(x) 在x=0处连续,在x->0时,若极限f(x)/x存在,证明f'(0)=0. 设f(x)在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1,则f(0)+ f’(0)的值设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数