在RT△ABC中,∠C=90° ,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点圆O为圆心,AD为弦作圆O.若AC=3,tanB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 17:08:17
在RT△ABC中,∠C=90° ,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点圆O为圆心,AD为弦作圆O.若AC=3,tanB=3/4,求圆O的半径.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7f/97f5babebf0b897ec7a0d56c7959de22.jpg)
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![在RT△ABC中,∠C=90° ,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点圆O为圆心,AD为弦作圆O.若AC=3,tanB](/uploads/image/z/2973616-16-6.jpg?t=%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0+%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%9C%86O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CAD%E4%B8%BA%E5%BC%A6%E4%BD%9C%E5%9C%86O.%E8%8B%A5AC%3D3%2CtanB)
设半径为r
连接OD
∵OA=OD
∴∠ODA=∠OAD=∠DAC
又∵∠DAC+∠ADC=90°
∴∠ODA+∠ADC=90°
即∠ODC=90°,OD⊥BC
∵tanB=AC/BC=3/4,AC=3
∴BC=4,AB=5
∴sinB=AC/AB=3/5
∴BO=AB-OA=5-r
又sinB=OD/OB=r/(5-r)=3/5
∴r=15/8
连接OD
∵OA=OD
∴∠ODA=∠OAD=∠DAC
又∵∠DAC+∠ADC=90°
∴∠ODA+∠ADC=90°
即∠ODC=90°,OD⊥BC
∵tanB=AC/BC=3/4,AC=3
∴BC=4,AB=5
∴sinB=AC/AB=3/5
∴BO=AB-OA=5-r
又sinB=OD/OB=r/(5-r)=3/5
∴r=15/8
在RT△ABC中,∠C=90° ,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点圆O为圆心,AD为弦作圆O.若AC=3,tanB
在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC=
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD
在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2
如图,在△ABC中,c=90度,AD是∠BAC的角平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D,交AC于点E&nb
如图,在△ABC中,c=90度,AD是∠BAC的角平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D,交AC于点E
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.
在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点
在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的圆O经过点D.求证,BC是圆O切线
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上的一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,求AD的长
1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求AD:B
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.(1)试判