非零实数X,Y满足（X的平方与2009和的算术平方根—X）（Y平方与2009和—Y）=2009,则X+2008/2008

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 13:13:17

非零实数X,Y满足（X的平方与2009和的算术平方根—X）（Y平方与2009和—Y）=2009,则X+2008/2008X+Y
第二个括号里的式子是：Y的平方与2009的和算术平方根—Y，求X+2008Y/2008X+Y

此题[SQRT（x^2+2009）-x](y^2+2009-y)=2009
先把2009分解成两个因子的积,有1×2009、7×287、41×49等.
由于y^2+2009-y=a(设该式值为a),要想该方程有解,则需满足1-4×1×(2009-a)≥0,则a≥2009-1/4,所以只能取1×2009两个因子,a=2009.即y^2+2009-y=2009,算出y=0或者y=1,因为y为非零实数,故y=1.
又SQRT（x^2+2009）-x=1,所以SQRT（x^2+2009）=x+1,两边平方,得x^2+2009=x^2+2x+1,2x=2008,故x=1004
解式子（x+2008）/2008x+y=(1004+2008)/(2008×1004)+1=2011/2008
不知你的最后式子是（x+2008）/2008x+y这个没?如果是就是上面这个结果.如果不是,是(x+2008)/2008×x+y的话,则结果为1507
备注：SQRT为算术平方根

非零实数X,Y满足（X的平方与2009和的算术平方根—X）（Y平方与2009和—Y）=2009,则X+2008/2008 已知实数X,Y满足方程X平方+Y平方—4X+1=0 （1）求Y—X的最大值和最小值. 若实数x y满足x加二的平方根加（9y减三的平方根）的平方等于0求x和y 已知,x+y-3的算术平方根与x-y-1的算术平方根互为相反数,求（x-y)的平方的算术平方根. 实数x,y满足[x-根号（x平方-2008）][y-根号（y平方-2008）]=2008,则3x平方-2y平方+3x-3 xy是实数,(x-3)的平方与（5x-3y-3）的平方根互为相反数,求（x的平方+y的平方）的平方根实数X,Y满足平方根号X－3＋Y平方＋6Y＋9＝0,求X－8Y的平方根和立方根若X的平方+4×Y的平方+2X-4Y+2=0,求（5X的平方+16Y的平方）的算术平方根实数x、y满足√x-3+y平方+6y+9=0,球x-8y的平方根和立方根.（x-3都在根号下）已知实数x,y满足y=√（3-x的平方）求（y+1）/(x+3)和（2x+2y）的范围已知x,y为实数,且（x-2）的平方与根号3x-y-2互为相反数（1）求y的x次幂的算术平方根函数最值与导数已知实数x,y 满足x平方+y平方=2x,求x平方乘y平方的取值范围.