已知向量组a1,a2,a3,a4,a5,求该向量组的一个最大无关组
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 19:10:30
已知向量组a1,a2,a3,a4,a5,求该向量组的一个最大无关组
a1=(1 -1 2 4)^T a2=(0 3 1 2)^T a3=(3 0 7 14)^T a4=(2 1 5 6)^T a5=(1 -1 2 0)^T
a1=(1 -1 2 4)^T a2=(0 3 1 2)^T a3=(3 0 7 14)^T a4=(2 1 5 6)^T a5=(1 -1 2 0)^T
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a1=(1 -1 2 4)^T a2=(0 3 1 2)^T a3=(3 0 7 14)^T a4=(2 1 5 6)^T a5=(1 -1 2 0)^T
设矩阵A=(a1 a2 a3 a4 a5)
则A=
1 0 3 2 1
-1 3 0 1 -1
2 1 7 5 2
4 2 14 6 0
行初等变换
1 0 3 2 1
0 1 1 1 0
0 1 1 1 0
0 2 2 -2 -4
行初等变换
1 0 3 2 1
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
所以向量组a1,a2,a3,a4,a5的一个最大无关组为
a1,a2/a3,a4/a5
符号“/”两边的向量任取其一均可
再问: 谢谢老师 ,但是还是有点不懂 化为行阶梯后 怎么判断选取哪几个是最大无关组呢?
再答: 第一格阶梯(第一行)突出来的只有a1,下面都是0 第二格阶梯(第二行)突出来的有a2、a3,下面都是0 第三格阶梯(第四行)突出来的有a4、a5 所以只要在每一格阶梯中取一个向量组成向量组,那所有的向量均可以用这个向量组线性表示了 所以最大无关组为a1,a2/a3,a4/a5
设矩阵A=(a1 a2 a3 a4 a5)
则A=
1 0 3 2 1
-1 3 0 1 -1
2 1 7 5 2
4 2 14 6 0
行初等变换
1 0 3 2 1
0 1 1 1 0
0 1 1 1 0
0 2 2 -2 -4
行初等变换
1 0 3 2 1
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
所以向量组a1,a2,a3,a4,a5的一个最大无关组为
a1,a2/a3,a4/a5
符号“/”两边的向量任取其一均可
再问: 谢谢老师 ,但是还是有点不懂 化为行阶梯后 怎么判断选取哪几个是最大无关组呢?
再答: 第一格阶梯(第一行)突出来的只有a1,下面都是0 第二格阶梯(第二行)突出来的有a2、a3,下面都是0 第三格阶梯(第四行)突出来的有a4、a5 所以只要在每一格阶梯中取一个向量组成向量组,那所有的向量均可以用这个向量组线性表示了 所以最大无关组为a1,a2/a3,a4/a5
已知向量组a1,a2,a3,a4,a5,求该向量组的一个最大无关组
已知向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3,a5线性无关,讨论a1,a2,a3,a5-a4的线性相关性?
若向量组A:a1,a2,a3,a4,a5线性无关,该向量组的秩RA=
设向量组a1,a2,a3,a4,a5线性相关,而向量组a2,a3,a4,a5线性无关,则向量组a1,a2,a3,a4,a
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
向量的极大无关组这道题是求一个向量组的所有极大无关组,化简成阶梯型矩阵后变成如下:列向量组{a1,a2,a3,a4,a5
设向量组 a1 a2 a3 a4 a5 线性无关,证,a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5也线性无关.
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组2a1+a3+a4,a2-a4,a3+a4,a2+a3,2a1+a2+
向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,求向量组a1,a2,a3,a4的秩,
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组() A a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关
线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是( )A.a1+a2,a2+a3
线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组