求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:50:07
求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分
∫[-1,3] dx/(x²-2x-3)
= ∫[-1,3] dx/[(x-3)(x+1)]
= (1/4)∫[-1,3] [1/(x-3) - 1/(x+1)] dx
= (1/4)ln|(x-3)/(x+1)|
= (1/4)ln(0/4) - (1/4)ln(-4/0)
= ∞
这个积分发散
= ∫[-1,3] dx/[(x-3)(x+1)]
= (1/4)∫[-1,3] [1/(x-3) - 1/(x+1)] dx
= (1/4)ln|(x-3)/(x+1)|
= (1/4)ln(0/4) - (1/4)ln(-4/0)
= ∞
这个积分发散
求 ∫dx/(x^2-2x-3) 在(-1,3)区间内的积分
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