设r1和r2分别相切两圆的半径,同时也是关于x的方程x²+px+2=0的两个实根.若这两个圆的圆心距为4,求r
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 21:10:09
设r1和r2分别相切两圆的半径,同时也是关于x的方程x²+px+2=0的两个实根.若这两个圆的圆心距为4,求r1和r2(r1>r2)
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答:
r1和r2是方程x²+px+2=0的两个实数根
根据韦达定理有:
r1+r2=-p=4
r1*r2=2
所以方程为:x²-4x+2=0
(x-2)²=2
x=2±√2
所以:r1=2+√2,r2=2-√2或者r1=2-√2,r2=2+√2
因为:r1>r2
所以:r1=2+√2,r2=2-√2
r1和r2是方程x²+px+2=0的两个实数根
根据韦达定理有:
r1+r2=-p=4
r1*r2=2
所以方程为:x²-4x+2=0
(x-2)²=2
x=2±√2
所以:r1=2+√2,r2=2-√2或者r1=2-√2,r2=2+√2
因为:r1>r2
所以:r1=2+√2,r2=2-√2
设r1和r2分别相切两圆的半径,同时也是关于x的方程x²+px+2=0的两个实根.若这两个圆的圆心距为4,求r
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