设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 10:33:47
设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范围
根据题目条件
设函数f(x)=x^2-ax+b
二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2]
说明 在[-1,1]上的是小根,在[1,2]上的是大根
所以必然有 f(-1)>=0 f(1)==0
即 1+a+b>=0 1-a+b==0
由 此得到 a+b>=-1 a-b>=1 -2a+b>=-4
a-2b=(a+b)+k1(a-b)+k2(-2a+b)
=(1+k1-2k2)a+(1-k1+k2)b
1+k1-2k2=1
1-k1+k2=-2
-k2=-3 k2=3
k1=6
a-2b=(a+b)+6(a-b)+3(-2a+b)>=-1+6-12=-7
a-2b的取值范围为 a-2b>=-7
是老朽错了,忽略了a,b之间还有内在的联系,不能直接这样加减的
设x1,x2是分别是小根,大根
则有 a=x1+x2 b=x1x2 a-2b=x1+x2-2x1x2 其中 x1,x2分别属于[-1,1],[1,2]
这个是二元函数的最值问题了
不知道楼主以前接触过没有
我用高等数学来求下 :
设f(x,y)=x+y-2xy x,y分别属于[-1,1],[1,2]
fx=1-2y fy=1-2x 所以 驻点是(1/2,1/2)
但是由于驻点不在题目条件区间内,极值只能在边界点上 边界点是x=-1 x=1 y=1 y=2组成的矩形
f(-1,y)=-1+3y 1
设函数f(x)=x^2-ax+b
二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2]
说明 在[-1,1]上的是小根,在[1,2]上的是大根
所以必然有 f(-1)>=0 f(1)==0
即 1+a+b>=0 1-a+b==0
由 此得到 a+b>=-1 a-b>=1 -2a+b>=-4
a-2b=(a+b)+k1(a-b)+k2(-2a+b)
=(1+k1-2k2)a+(1-k1+k2)b
1+k1-2k2=1
1-k1+k2=-2
-k2=-3 k2=3
k1=6
a-2b=(a+b)+6(a-b)+3(-2a+b)>=-1+6-12=-7
a-2b的取值范围为 a-2b>=-7
是老朽错了,忽略了a,b之间还有内在的联系,不能直接这样加减的
设x1,x2是分别是小根,大根
则有 a=x1+x2 b=x1x2 a-2b=x1+x2-2x1x2 其中 x1,x2分别属于[-1,1],[1,2]
这个是二元函数的最值问题了
不知道楼主以前接触过没有
我用高等数学来求下 :
设f(x,y)=x+y-2xy x,y分别属于[-1,1],[1,2]
fx=1-2y fy=1-2x 所以 驻点是(1/2,1/2)
但是由于驻点不在题目条件区间内,极值只能在边界点上 边界点是x=-1 x=1 y=1 y=2组成的矩形
f(-1,y)=-1+3y 1
设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范
设a,b是实数,二次方程x^2-ax+b=0的一个根属于区间【-1,1】,另一根属于区间【1,2】.求a-2b的取值范围
设a,b属于R,若定义在区间(-b,b)内的函数lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数,求a+b的范围
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2)
设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a
若方程ax^2+bx-4=0(a,b属于实数集,a>0) 有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a+b 的取值范
设a,b属于R,且a不等于2定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)为奇函数则b取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
函数f(x)=x^2-ax+2b的零点一个在区间(0,1)上,另一个在区间(1,2)上,则2a+3b的取值范围是?
已知方程ax^2+bx-1=0(a、b属于R,且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为
已知函数f(x)=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R)的单调递减区间是(1,2),