高中数学——集合元素个数问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 13:11:33
高中数学——集合元素个数问题
已知正实数集合A={a1,a2,...,a100}.设集合B={(a,b)[ a属于A,b属于A,a-b属于A},则集合B中的元素最多是()
看答案没看懂,请详细分析,谢谢
已知正实数集合A={a1,a2,...,a100}.设集合B={(a,b)[ a属于A,b属于A,a-b属于A},则集合B中的元素最多是()
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![高中数学——集合元素个数问题](/uploads/image/z/2925876-12-6.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E2%80%94%E2%80%94%E9%9B%86%E5%90%88%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%AA%E6%95%B0%E9%97%AE%E9%A2%98)
不妨假设
a1,a2,...,a100 按大小顺序排列
当a1,a2,...,a100为等差数列,且首项为公差,集合B中的元素最多
100个数字中任取2个,之差也一定属于a1,a2,...,a100
集合B中的元素最多=C(100,2)=100*99/2=4950
a1,a2,...,a100 按大小顺序排列
当a1,a2,...,a100为等差数列,且首项为公差,集合B中的元素最多
100个数字中任取2个,之差也一定属于a1,a2,...,a100
集合B中的元素最多=C(100,2)=100*99/2=4950