已知a属于(0 π/2)sina-cosa=根号5/5化简求值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/20 03:08:57
已知a属于(0 π/2)sina-cosa=根号5/5化简求值.
如题
求
(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)的值
如题
求
(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)的值
![已知a属于(0 π/2)sina-cosa=根号5/5化简求值.](/uploads/image/z/2924359-7-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880+%CF%80%2F2%EF%BC%89sina-cosa%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2F5%E5%8C%96%E7%AE%80%E6%B1%82%E5%80%BC.)
由已知条件sina-cosa=√5/5 …………①
两边平方得
sin²a+cos²a-2sinacosa=1/5,即
1-2sinacosa=1/5,所以
2sinacosa=4/5 …………②
所以
(sina+cosa)²= sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2sinacosa=1+4/5=9/5,所以
sina+cosa=±3√5/5
当sina+cosa= -3√5/5时,与①相加得
sina= -√5/5,这与a∈(0,π/2),得出sina>0是矛盾的,所以
sina+cosa= -3√5/5不成立,只有
sina+cosa= 3√5/5 …………③
①②③分别代入下式得:
(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)
=(1-2sin²a- sin2a-1)/(1-tana)
=(-2sin²a-2 sinacosa)/(1-sina/cosa)
= -2sinacosa(sina+cosa)/(cosa-sina)
= -(4/5)*(3√5/5)/(-√5/5)
=12/5
两边平方得
sin²a+cos²a-2sinacosa=1/5,即
1-2sinacosa=1/5,所以
2sinacosa=4/5 …………②
所以
(sina+cosa)²= sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2sinacosa=1+4/5=9/5,所以
sina+cosa=±3√5/5
当sina+cosa= -3√5/5时,与①相加得
sina= -√5/5,这与a∈(0,π/2),得出sina>0是矛盾的,所以
sina+cosa= -3√5/5不成立,只有
sina+cosa= 3√5/5 …………③
①②③分别代入下式得:
(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)
=(1-2sin²a- sin2a-1)/(1-tana)
=(-2sin²a-2 sinacosa)/(1-sina/cosa)
= -2sinacosa(sina+cosa)/(cosa-sina)
= -(4/5)*(3√5/5)/(-√5/5)
=12/5
已知a属于(0 π/2)sina-cosa=根号5/5化简求值.
已知sina+cosa=1/5 a属于(0,π)求值:(1)tana(2)sina-cosa(3)sina的三次方+co
已知sina+cosa=1/5,a属于(0,π).求值:(1)tana;(2)sina-cosa;(3)sina^3+c
已知sina+cosa=1-根号3/2,a属于(0,π),则cos2a=
已知(tan a-3)(sin a+cos a+3)=0,求值:(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)
设a属于(0,2派),sina+cosa=根号5/5,求cos2a
已知sina-cosa=1/5,且a属于(0,π/2) (1)求sina和cosa的值 (2)求cos(2a-π/4)的
(根号下1-cosA^2)+根号下(1-sinA^2)=sinA-cosA,已知A属于[0,2π) 求A的取值范围
已知sina+cosa=1/5,a属于(0,π),求下列各式的值(1)tana=?(2)=sina-cosa=?(3)(
已知a为锐角,切sina+cosa=根号5/2,求sina*cosa的值
已知a为锐角,且sina+cosa=根号5/2,球sina.cosa
已知a属于0到2π,sina+cosa=1/5,求sin2a和cos2a