已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设Cn=anbn（n∈N*），且数列{c

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 00:21:37

已知数列{a_n}是首项为1公差为正的等差数列，数列{b_n}是首项为1的等比数列，设C_n=a_nb_n（n∈N^*），且数列{c_n}的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列a_n．b_n的通项公式；
（2）若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，求数列{

（1）设数列{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q，
则由题意知

a1b1=1
(a1+d)(b1q) =4
(a1+2d)(b1q2) =12 ，
因为数列{a_n}各项为正数，所以d>0，
所以把a=1，b=1代入方程组解得

d=1
q=2，
则a_n=a₁+（n-1）d=1+（n-1）=n，b_n=b₁q^n-1=2^n-1；
（2）由（1）知等差数列{a_n}的前n项和S_n=na₁+
n(n-1)
2d，
所以
Sn
n=a₁+（n-1）
d
2，
所以数列{
Sn
n}是首项是a₁=1，公差为
d
2=
1
2的等差数列，
所以T=na+
n(n-1)
2•
d
2=n+
n(n-1)
4=
n2+3n
4．

已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设Cn=anbn（n∈N*），且数列{c 数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1 已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn＝an×bn, 已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设c 等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.设bn=2/n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前 29（14）：已知数列{an}是首项a1=m,公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an．（高二数学）已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an 已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=（n+1）an 设数列｛an｝是首项为3,公差为d的等差数列,又数列｛bn｝是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列｛bn｝前n项已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列.且bn=2的an次方（n属于N+) 已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,a1、b1∈N*.设cn=a 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an