如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:21:01
如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证:
(1)AE=DB
(2)△MCN为等边三角形;
(3)MN‖BE
图片如下
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/f6/4f6aec68e6e3f293febfaa221d7815cc.jpg)
(1)AE=DB
(2)△MCN为等边三角形;
(3)MN‖BE
图片如下
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/f6/4f6aec68e6e3f293febfaa221d7815cc.jpg)
![如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证:](/uploads/image/z/2877635-11-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CB%E3%80%81C%E3%80%81E%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3DCE%E5%9D%87%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AE%E3%80%81DB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A)
(1)
在△ACE和△BCD中,
AC = BC ,∠ACE = 120°= ∠BCD ,CE = CD ,
所以,△ACE ≌ △BCD ,
可得:AE = DB .
(2)
由 △ACE ≌ △BCD ,可得:∠CAE = ∠CBD .
在△ACN和△BCM中,
∠CAN = ∠CBM ,∠ACN = 60°= ∠BCM ,AC = BC ,
所以,△ACN ≌ △BCM ,
可得:CN = CM ;
而且,∠MCN = 60°,
所以,△MCN为等边三角形.
(3)
因为,∠BCM = 60°= ∠CMN ,
所以,MN‖BE .
在△ACE和△BCD中,
AC = BC ,∠ACE = 120°= ∠BCD ,CE = CD ,
所以,△ACE ≌ △BCD ,
可得:AE = DB .
(2)
由 △ACE ≌ △BCD ,可得:∠CAE = ∠CBD .
在△ACN和△BCM中,
∠CAN = ∠CBM ,∠ACN = 60°= ∠BCM ,AC = BC ,
所以,△ACN ≌ △BCM ,
可得:CN = CM ;
而且,∠MCN = 60°,
所以,△MCN为等边三角形.
(3)
因为,∠BCM = 60°= ∠CMN ,
所以,MN‖BE .
如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证:
如图,B,C,E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,DB.求证AE=DB;如果把△DCE绕点C
如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB.
如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证
如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae
如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于
如图1,已知点B、C、E在一直线上,△ABC、DCE都是等边三角形,联结AE、BD,连结AE,BD
如图,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.
探索三角形全等条件如图1,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B.C.E在一条直线上,BD.AE相交于O,求∠EOB
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上,
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上
如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD²