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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 08:43:05
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因为Sn+1= 4an+2 所以a2=S2-S1=5
所以Sn=4an-1 +2
Sn+1-Sn=an+1
所以an+1=4an-4an-1
又因为bn=an+1-2an
所以bn=2（an-2an-1）
而an-2an-1 =bn-1
所以bn=2bn-1
此数列公比为2 首项为3
由（1）知
an+1-2an=3*2^n-1
两边同除2^n+1
得an/2^n -an/2^n=3/4
所以数列｛an/2}是等差数列公差为3/4
所以an/2=3/4 *n - 1/4
所以an=（3n-1）*2 ^n-2
所以Sn=4an-1 +2
Sn+1-Sn=an+1
所以an+1=4an-4an-1
又因为bn=an+1-2an
所以bn=2（an-2an-1）
而an-2an-1 =bn-1
所以bn=2bn-1
此数列公比为2 首项为3
由（1）知
an+1-2an=3*2^n-1
两边同除2^n+1
得an/2^n -an/2^n=3/4
所以数列｛an/2}是等差数列公差为3/4
所以an/2=3/4 *n - 1/4
所以an=（3n-1）*2 ^n-2