关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2有两个不相等的实数根α、β
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:43:12
关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2有两个不相等的实数根α、β
(1)求k的取值范围 我求出来是k≤3/4
(2)α+β+αβ=6,求(α-β)^2+3αβ-5的值
(1)求k的取值范围 我求出来是k≤3/4
(2)α+β+αβ=6,求(α-β)^2+3αβ-5的值
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(1)∵关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x+k²=0有两个不相等的实数根α、β
∴⊿=(2k-3)²-4k²>0 ∴﹣12k+9>0 ∴k<3/4
(2)α+β=3-2k αβ=k²
∵α+β+αβ=6 ∴3-2k+k²=6 ∴k²-2k-3=0 ∴(k+1)(k-3)=0 ∴k=3或﹣1
∵k<3/4 ∴k=﹣1
∴α+β=5 αβ=1
∴(α-β)²2+3αβ-5=(α+β)²- αβ-5=5²-1-5=19
∴⊿=(2k-3)²-4k²>0 ∴﹣12k+9>0 ∴k<3/4
(2)α+β=3-2k αβ=k²
∵α+β+αβ=6 ∴3-2k+k²=6 ∴k²-2k-3=0 ∴(k+1)(k-3)=0 ∴k=3或﹣1
∵k<3/4 ∴k=﹣1
∴α+β=5 αβ=1
∴(α-β)²2+3αβ-5=(α+β)²- αβ-5=5²-1-5=19
关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2有两个不相等的实数根α、β
关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β
关于X的一元二次方程2x²-3x-k=0有两个不相等的实数根
已知:关于x的一元二次方程x^2-3x-k-0有两个不相等的实数根.
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