已知p:方程mx²+(m-1)y²=1表示双曲线,q:方程x²+mx+1=0有两个不相等的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 00:34:44
已知p:方程mx²+(m-1)y²=1表示双曲线,q:方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根
①若命题p为真命题,求m取值范围,②若p或q为真,p且q为假,求实数m取值范围
①若命题p为真命题,求m取值范围,②若p或q为真,p且q为假,求实数m取值范围
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解1由方程mx²+(m-1)y²=1表示双曲线
则m(m-1)<0
即0<m<1
2由q:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实根
则Δ>0
即m^2-4>0
即m>2或m<-2
由p或q为真,p且q为假,
则p与q一真一假
当p真q假时,
知{m/0<m<1}∩{m/-2≤m≤2}
={m/0<m<1}
当p假q真时,
知{m/m≤0或m≥1}∩{m/m>2或m<-2}
={m/m>2或m<-2}
故综上知m的范围是
{m/0<m<1}∪{m/m>2或m<-2}
={m/或0<m<1或m>2}
则m(m-1)<0
即0<m<1
2由q:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实根
则Δ>0
即m^2-4>0
即m>2或m<-2
由p或q为真,p且q为假,
则p与q一真一假
当p真q假时,
知{m/0<m<1}∩{m/-2≤m≤2}
={m/0<m<1}
当p假q真时,
知{m/m≤0或m≥1}∩{m/m>2或m<-2}
={m/m>2或m<-2}
故综上知m的范围是
{m/0<m<1}∪{m/m>2或m<-2}
={m/或0<m<1或m>2}
已知p:方程mx²+(m-1)y²=1表示双曲线,q:方程x²+mx+1=0有两个不相等的
已知命题P:方程mx^2+mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q函数f(x)=2^x-m有零点
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已知P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若p且q为假,求m的
已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q:方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实根,若“p或q
已知p:x2+mx-1=0有两个不相等的负根q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若p且q为假,p或q为真,求
m为何数时,方程(m+2)x²-2mx+1=0有两个不相等的实数根
(A)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程x2-4x-m=0没有实数根.若p且q为真命题,求实数
求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根
已知命题p:方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x平方+4x+(m-2)=0无实根.若命题p为真命题且
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