请高手赐教:设由方程xy+e^xy+y=2确定隐函数y=y(x),求dy/dx x=0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 03:35:09
请高手赐教:设由方程xy+e^xy+y=2确定隐函数y=y(x),求dy/dx x=0.
把x=0代入原方程得
0+e^0+y=2
∴ y=1
方程两边对x求导得:
y+xy'+e^(xy)(y+xy')+y'=0
移项、整理得:
[x+xe^(xy)+1]y'=y+ye^(xy)
∴ y'=[y+ye^(xy)]/[x+xe^(xy)+1] ①
把x=0,y=1 代入①得
dy/dx|(x=0)=y'|x=0=2
0+e^0+y=2
∴ y=1
方程两边对x求导得:
y+xy'+e^(xy)(y+xy')+y'=0
移项、整理得:
[x+xe^(xy)+1]y'=y+ye^(xy)
∴ y'=[y+ye^(xy)]/[x+xe^(xy)+1] ①
把x=0,y=1 代入①得
dy/dx|(x=0)=y'|x=0=2
请高手赐教:设由方程xy+e^xy+y=2确定隐函数y=y(x),求dy/dx x=0.
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数,求dy/dx |x=0.烦请给出解题过程,
设函数y=f(x)由方程sin(xy)+e^(x+y)=0确定,求dy/dx
设y=y(x)由方程e^xy+sin(xy)=y确定,求dy/dx.
设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy
设函数 y=y(x) 由方程y平方-2xy=7所确定 求 dy/dx
设由方程X-Y=e^(xy) 确定由函数Y=f(x),则dy/dx=?
设函数y=f(x)由方程sin(x^2+y)=xy 确定,求dy\dx
函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx .
请高手赐教:设由参数方程:x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx.
设y=f(x) 由方程e^y=xy确定,则dy/dx=?