已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:41:14
已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数.
(1)求f(1)的值;
(2)若f(2a-3)<0,试确定a的取值范围.
(1)求f(1)的值;
(2)若f(2a-3)<0,试确定a的取值范围.
![已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数.](/uploads/image/z/2828412-36-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88xy%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88y%EF%BC%89%EF%BC%8C%E4%B8%94f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8E)
(1)∵函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),
∴f(1)=f(1)+f(1),解得f(1)=0.
(2)∵f(x)在定义域内是减函数,f(2a-3)<0=f(1),
∴
2a−3>0
2a−3>1,解得a>2.
∴a的取值范围是(2,+∞).
∴f(1)=f(1)+f(1),解得f(1)=0.
(2)∵f(x)在定义域内是减函数,f(2a-3)<0=f(1),
∴
2a−3>0
2a−3>1,解得a>2.
∴a的取值范围是(2,+∞).
已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数.
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
已知函数f(x)在实数集中满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数 (1)求f(1)值
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+x
已知函数f(x)是定义在(0,∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意的x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)是定义在()上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1