小明和小王是两足球迷,同时又都对趣味数学题感兴趣.一次在看足球比赛时,小明对小王说:“我知道红队有20名队员,编号正好是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 16:34:52
小明和小王是两足球迷,同时又都对趣味数学题感兴趣.一次在看足球比赛时,小明对小王说:“我知道红队有20名队员,编号正好是从1--20,他们今天上场的11名队员中一定有一名队员的号码是另一名队员号码的偶数倍.”小王听后点点头接着说:“我还知道,红队的场上队员中每四名队员必有两名队员号码之差是3的倍数.”你知道他们都是怎样得出这些结论吗?
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把20名队员的编号按以下方法分成十组:(1,2,4,8,16),(3,6,12),(5,10,20),(7,14),(9,18),11,13,15,17,19.
那么从中任选11个数,必有两个数在前五组中的同一组.而前五组中每组中的两个数都是偶倍数关系,由此得出小明所说的结论.
因为每四名队员的号码肯定有两名对于3是同余的,他们的差肯定是3的倍数,由此得出小王的结论.
那么从中任选11个数,必有两个数在前五组中的同一组.而前五组中每组中的两个数都是偶倍数关系,由此得出小明所说的结论.
因为每四名队员的号码肯定有两名对于3是同余的,他们的差肯定是3的倍数,由此得出小王的结论.
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