若a、b、c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:45:21
若a、b、c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
![若a、b、c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值](/uploads/image/z/2822785-25-5.jpg?t=%E8%8B%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%EF%BD%9Ca-b%7C%2B%7Cc-a%7C%3D1%2C%E6%B1%82%EF%BD%9Ca-b%7C%2B%7Cb-c%7C%2B%7Cc-a%7C%E7%9A%84%E5%80%BC)
解法一:原式=|a-b|+|c-a|+|c-b|
因为|a-b|+|c-a|=1
所以 原式=1+|c-b|
因为|a-b|≥0,|c-a|≥0,|a-b|+|c-a|=1
所以a=b,|c-a|=1
或a=c,|a-b|=1
所以 原式=2
解法二:令|a-b|=0,则|c-a|=1,
∴|b-c|=|(b-a)+(a-c)|=1
∴原式=0+1+1=2,
令a-b=1,则|c-a|=0,
∴|b-c|=|(b-a)+(a-c)|=1
∴原式=1+1+0=2,
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2.
因为|a-b|+|c-a|=1
所以 原式=1+|c-b|
因为|a-b|≥0,|c-a|≥0,|a-b|+|c-a|=1
所以a=b,|c-a|=1
或a=c,|a-b|=1
所以 原式=2
解法二:令|a-b|=0,则|c-a|=1,
∴|b-c|=|(b-a)+(a-c)|=1
∴原式=0+1+1=2,
令a-b=1,则|c-a|=0,
∴|b-c|=|(b-a)+(a-c)|=1
∴原式=1+1+0=2,
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2.
若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值
若a、b、c均为整数,且|a-b|3+|c-a|2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.
若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^19=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若a,b,c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若a、b、c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
a,b,c均为整数,且|a-b|的2007次方+|c-a|的2009次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.
初一数学{绝对值1.设a,b,c为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值
已知a、b、c均为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值.
1.如果a.b.c都为整数,且/a-b/19+/c-a/99=1,求/c-a/+/a-b/+b-c/的值
若a、b、c为整数,且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|a-b|+|b-c|的值
若a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值